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推荐个投注app_减压数学手镯,小朋友玩了根本把持不住 | 科学DIY

2020-01-11 13:04:43
[摘要] 实际上,toroflux 沿着棍子往下坠的过程中,它不但沿着棍子转,每个环也在转动。比如下面这个 toroflux,把它立起来,数一下几个环。有没有看到,这个 toroflux 压扁以后,比立体的时候多一个环。在 toroflux 里,没有任何环消失,只是每个环的周长发生了微小的变化。实际上,当我们把 toroflux 压扁的时候再数,数的就是它的 p。亲爱的小伙伴们,你有没有尝试“toroflu

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最近学习压力大不大?需不需要减压设备?

今天教你制作一个超级有意思的拓扑手镯,它不仅玩法多样,帮助你放松减压,还可以教你一些有趣的高等数学知识哦!

关键概念

环面纽结

材料和操作

你可以用普通的纸条,或者塑料瓶剪出来的纸条,或者你家有机灵鬼这种玩具的话,直接就拿来用。

机灵鬼

制作这个玩具的关键在于耐心和细心。具体制作过程,看下面的视频。

注意:每一环的顺序千万别搞错了哦!

用纸条的做法——

用机灵鬼的做法——

原理

是不是很好玩啊,这个玩具叫做toroflux,是一个叫做 jochen valett 的德国电气工程师在20世纪90年代中期发明的。

这个 toroflux 很好玩,而且还有非常厉害的本领哦。

实际上,toroflux 沿着棍子往下坠的过程中,它不但沿着棍子转,每个环也在转动。

toroflux 是不是有点像弹簧?它的物理性质的确和弹簧类似。

在张力的作用下,它想要寻找能量最少的状态,因此才会立起来变成甜甜圈的形状,而且甜甜圈内部的空心的直径要最小。

这个立体形状在数学上有个名字,叫做 horn torus(牛角环面),这是一种内部的空心消失的环面。

牛角环面

因为它有让内部的空心变得更小的倾向,因此会抓住穿透中心的物体。

然后再教你一个凭空变出一个环的魔法。

比如下面这个 toroflux,把它立起来,数一下几个环。

然后把它压扁,再数一下几个环。

有没有看到,这个 toroflux 压扁以后,比立体的时候多一个环。

怎么回事?

在 toroflux 里,没有任何环消失,只是每个环的周长发生了微小的变化。

我们来看看这个图,就比较清楚了——

如果你还想继续搞明白这多出来的一个环是怎么来的,那我们就需要一些高等数学的知识了。

其实吧,数学家们把 toroflux 这类拓扑形状叫做环面纽结(torus knot),环面纽结有无穷多个种类。

而所有环面纽结都可以用2个数表示。

第一个数是,环上的某个点沿着环面跑,最终回到原地时,绕着大环中心点的圈数 p。

第二个数是,环上的某个点沿着环面跑,最终回到原地时,在大环上绕圈的次数 q。

用绕着地球旋转的月亮来类比的话呢,q就是一年里月球围绕地球转的圈数;p就是一年里,月球围绕太阳转的圈数。

在数学上可以证明,p和q这两个数互素,也就是说它俩的最大公约数是 1。

实际上,当我们把 toroflux 压扁的时候再数,数的就是它的 p。它立着的时候,我们数的就是它的q。

对于上面的 toroflux 来说,立体的时候的环数是13,压扁的时候的环数是14,正好对应我们刚才讲到的环面纽结的2个数 q和p。

哎呀呀,数学有点太多了?没关系,做人最重要的就是开心,你只要知道这是一个环面纽结,具体来说叫做牛角环面,就已经超过大多数中小学生了。

亲爱的小伙伴们,

你有没有尝试“toroflux”?

想让更多小伙伴看到你的作品?

可以把你拍到的照片发给我们哦~

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